CHULETA-ESQUEMA-RESUMEN

Una vez que hemos estudiado los temas en profundidad y practicado los ejercicios de forma concienzuda siempre es conveniente hacernos un esquema que nos ayude a ordenar y fijar las ideas. Eso es lo que hacemos en estos vídeos. Una chuleta con las ideas más importantes de cada tema.

CHULETA 1: CÁLCULO: CONTINUIDAD Y DIFERENCIABILIDAD EN R2. Continuidad, límites (iterados, aproximación por rectas, reducción al (0,0), aproximación por trayectorias curvas, cambio a polares, demostración por definición, criterio de la función mayorante), derivadas parciales (gradiente, plano tangente), derivadas direccionales, función diferenciable e implicaciones notables. Formulario en pdf.

CHULETA 2: EDO: DE PRIMER ORDEN EN FORMA EXPLÍCITA. Variables separables, reducibles a separables, homogéneas, reducibles a homogéneas (rectas secantes y rectas paralelas), exactas, reducibles a exactas (factores integrantes), lineales y reducibles a lineales (Bernoulli y Riccati). Formulario en pdf.

CHULETA 3: EDO LINEALES DE ORDEN n. Definiciones y notación, coeficientes constantes, homogénea asociada, forma de la solución particular, método de coeficientes constantes y método de variación de parámetros. Formulario en pdf.

CHULETA 4: CLASIFICACIÓN DE FORMAS CUADRÁTICAS. Método de Gauss de diagonalización, valores propios, menores principales. Formulario en pdf.




CHULETA 5: BÁSICOS DE GEOMETRÍA ESPACIAL. ECUACIONES Y POSICIONES RELATIVAS. ESPECIAL SELECTIVIDAD. Ecuaciones de la recta en el espacio. Ecuaciones del plano en el espacio. Posiciones relativas: dos planos, tres planos, recta vs plano, recta vs recta (dos métodos). Formulario en pdf.




CHULETA 6: GEOMETRÍA MÉTRICA: DISTANCIAS Y ÁNGULOS. ESPECIAL SELECTIVIDAD. Productos entres vectores: escalar, vectorial y mixto. Áreas y volúmenes. Ángulos. Distancias. Formulario en pdf.




CHULETA 7: PROBABILIDAD. ESPECIAL SELECTIVIDAD. Notación y operaciones. Formulas básicas: Probabilidad de la unión y probabilidad condicionada. Leyes de DeMorgan. Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes. Tablas de contingencia. Diagrama de árbol. Formulario en pdf.




CHULETA 8: INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESPECIAL SELECTIVIDAD. Teorema central del límite. Distribuciones de la media muestral, proporción muestral y diferencia de medias. Error máximo admisible. Intervalos de confianza. Formulario en pdf.

CHULETA 9: PROBABILIDAD. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL. Experimento de Bernoulli. Distribución binomial. Distribución normal. Aproximación de la binomial por una normal: corrección de yates. Formulario en pdf.




CHULETA 10: PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES. Formulario en pfd.




CHULETA 11: TEOREMAS DEL CÁLCULO PARA FUNCIONES CONTINUAS. Bolzano, Darboux, Weierstrass, Rolle, Lagrange, TVI cálculo integral, primer teorema fundamental del cálculo integral y segundo teorema del cálculo integral (Barrow). Formulario en pdf. Interpretación gráfica en pdf.





CHULETA 12: ESTUDIO COMPLETO Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN.  Dominio y continuidad. Simetría. Corte con los ejes y regiones. Asíntotas. Monotonía y extremos relativos. Curvatura y puntos de inflexión. Representación. Imagen. Formulario en pdf.

CHULETA: CÓNICAS. Expresión matricial, polinomio característico, invariantes, forma reducida, clasificación proyectiva y clasificación afín.

CHULETA:CUÁDRICAS. Expresión matricial, polinomio característico, invariantes, forma reducida, clasificación proyectiva y clasificación afín.

CHULETA: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS. Función de densidad (de probabilidad). Función de distribución. Función generatriz de momentos. Distribución de Bernoulli, binomial, de Poisson, multinomial, uniforme, hipergeométrica, de Pascal y binomial negativa. Esperanza y varianza.

CHULETA: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS. Función de densidad. Función de distribución. Función generatriz de momentos. Distribución uniforme, exponencial, normal, gamma. Esperanza y varianza.

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